回帰分析の回帰診断

UPDATE: 2022-09-15 13:38:14

数年前に書いたものをそのまま転記している。

回帰診断図

線形モデルの回帰診断図は下記がわかりやすい。

• 線形モデルと回帰診断図

ここでは特徴をもつデータを生成し、診断図がどのようになるかを確認する。

• データ1：シンプル線形関係のデータ。
• データ2：2次曲線のような関係があるデータ
• データ3：不等分散性を持つデータ
• データ4：時系列の特徴を持つデータ
• データ5：単位根過程のデータ(見せかけの回帰)

set.seed(1989)
n <- 100
x <- runif(n) * 50
y1 <- 2*x + rnorm(n)
fit1 <- lm(y1 ~ x)
y2 <- 2*x^2 + rnorm(n)
fit2 <- lm(y2 ~ x)
y3 <- 2*x + rnorm(n, sd = x)
fit3 <- lm(y3 ~ x)
url <- "https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/master/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv"
t <- read.csv(file=url)
t_x <- 1:nrow(t)
t_y <- t$y
fit4 <- lm(t_y ~ t_x)
set.seed(1989)
n <- 5000
xx <- cumsum(rnorm(n))
yy <- cumsum(rnorm(n))
fit5 <- lm(yy ~ xx)
# 最後の作図用スクリプト
par(mfrow = c(6, 5), mar = c(1,1,1,1))
plot(x, y1, main = "fit1")
plot(x, y2, main = "fit2")
plot(x, y3, main = "fit3")
plot(t_x, t$y, main = "fit4")
plot(xx, yy, main = "fit5")
plot(fit1, which = 1)
plot(fit2, which = 1)
plot(fit3, which = 1)
plot(fit4, which = 1)
plot(fit5, which = 1)
plot(fit1, which = 2)
plot(fit2, which = 2)
plot(fit3, which = 2)
plot(fit4, which = 2)
plot(fit5, which = 2)
hist(resid(fit1), xlab = "Resid", breaks = 50)
hist(resid(fit2), xlab = "Resid", breaks = 50)
hist(resid(fit3), xlab = "Resid", breaks = 50)
hist(resid(fit4), xlab = "Resid", breaks = 50)
hist(resid(fit5), xlab = "Resid", breaks = 50)
acf(resid(fit1))
acf(resid(fit2))
acf(resid(fit3))
acf(resid(fit4))
acf(resid(fit5))
plot(resid(fit1)[1:n-1], resid(fit1)[2:n], main = "Resid(fit1)")
plot(resid(fit2)[1:n-1], resid(fit2)[2:n], main = "Resid(fit2)")
plot(resid(fit3)[1:n-1], resid(fit3)[2:n], main = "Resid(fit3)")
plot(resid(fit4)[1:n-1], resid(fit4)[2:n], main = "Resid(fit4)")
plot(resid(fit5)[1:n-1], resid(fit5)[2:n], main = "Resid(fit5)")